(x的平方+x平方分之一-2)5次方的展开式中,常数项的值是(x的平方+x平方分之一-2)5次方的展开式中,常熟项的值是多少

Question

(x的平方+x平方分之一-2)5次方的展开式中,常数项的值是
(x的平方+x平方分之一-2)5次方的展开式中,常熟项的值是多少

Answer 1

原式=（XX + 1/XX -2）^5
=[(X-1/X)^2]^5
=(X-1/X)^10
常数项是C10_5*(X)^5 *(-1/X)^5 = -C10_5
其中C10_5= 10!/[(10-5)!*5!]= (10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)=252
注意原式有负号.
答案是-252