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已知（1+x+x2+x3）（x+1x4）n的展开式中没有常数项，则n的一个可能值为（）A.11B.12C.13D.14
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已知（1+x+x2+x3）（x+
）n的展开式中没有常数项，则n的一个可能值为（ ）
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
| 1 |
| x4 |
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
▼优质解答
答案和解析
若（1+x+x2+x3）（x+1x4）n的展开式中没有常数项，可得（x+x-3）n的展开式中没有常数项，且没有x-1项，且没有x-2项，且没有x-3项．而（x+x-4）n的展开式的通项公式为 Tr+1=Crn•xn-5r，故n-5r=0无解，且n-5r=-1无解...
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