若二项式（ax-1x）6的展开式的常数项为160，则a=．

Question

若二项式（a √(x)- (1)/(√(x))）⁶的展开式的常数项为160，则a=___．

Answer 1

二项式（a√(x)-(1)/(√(x))）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•a^6-r•x^3-r，令3-r=0，求得r=3，
可得展开式的常数项为-

C

3 6

•a³=160，∴a=-2，
故答案为：-2．