解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

Question

解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

Answer 1

设x²-1=t．则由原方程，得
t²-5t+4=0，即（t-1）（t-4）=0，
解得，t=1或t=4；
①当t=1时，x²-1=1，∴x²=2，
∴x=±√(2)；
②当t=4时，x²-1=4，∴x²=5，
∴x=±√(5)．
综合①②，原方程的解是：x₁=√(2)，x₂=-√(2)，x₃=√(5)，x₄=-√(5)．