当-1≤x≤2时，关于x的二次函数y=（x-m）2-m2+1有最小值-2，则实数m的值为．

Question

当-1≤x≤2时，关于x的二次函数y=（x-m）²-m²+1有最小值-2，则实数m的值为___．

Answer 1

∵关于x的二次函数y=（x-m）²-m²+1有最小值-2，
二次项系数a=1>0，故图象开口向上，对称轴为x=m，
当m<-1时，最小值在x=-1取得，此时有（m+1）²+1-m²=-2，
求得m=-2，符合m<-1；
当-1≤m≤2时，最小值在x=m时取得，即有1-m²=-2
求得m=√(3)或m=-√(3)（舍去）
当m>2时，最小值在x=2时取得，即（2-m）²-m²+1=-2
求得m=(7)/(4)（舍去）
故答案为：√(3)或-2．