越多越好,选择、填空题也算,

Question

越多越好,选择、填空题也算,

Answer 1

1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在一跳笔直的马路上朝同一方向匀速行驶,某一时刻里,客车在前,小轿车在后,火车在他们的正中间,过了10分钟,小轿车追上货车,又过了5分钟,小轿车追上客车,再过t分钟,货车追上客车,则T为多少
2.从1,2,…2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除
答案
第一题 15分钟
第二题 60个
第一题 这道题可以把客车当做静止的,把小轿车和客车之间的距离当做总路程,因为货车在两车正中,所以设小轿车和客车之间距离为2
这样来看,10分钟后追上了货车,过5分钟追到了客车,所以追上货车时就是在总路程的2/3处,换句话说,货车在这10钟的时间里跑了1/3,因为货车和客车之间的路程为1,10分钟跑了1/3,那么,后面的2/3就要用20分钟,减掉小轿车追客车的时间,还要15分钟,所以T=15
第二题 这道题.33这个数是3与11的积,也就是说所选出来的数任意三个相加的结果要同时可以被3和11整除,这样的数只33的倍数,2010里33的倍数有60个,
11的倍数不对,比如 11 22 44 这三个加起来就不能被33整除