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1道简单证明题在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,向量AE=2向量EC,向量BF=1/2向量FC,试用向量a,b表示向量EF
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1道简单证明题
在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,向量AE=2向量EC,向量BF=1/2向量FC,试用向量a,b表示向量EF
在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,向量AE=2向量EC,向量BF=1/2向量FC,试用向量a,b表示向量EF
▼优质解答
答案和解析
向量EF=向量EC+向量CF
向量CF =-2向量BF=-2*1/3向量AD=-2/3b
向量EC=1/3向量AC=1/3(向量AB+向量BC)=1/3(向量AB+向量AD)
=1/3(a+b)
从而向量EF=1/3a-1/3b
向量CF =-2向量BF=-2*1/3向量AD=-2/3b
向量EC=1/3向量AC=1/3(向量AB+向量BC)=1/3(向量AB+向量AD)
=1/3(a+b)
从而向量EF=1/3a-1/3b
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