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定积分证明题由平面图形0

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定积分证明题
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答案和解析
证明:在所得的旋转体底面半径为x的地方取一个厚度为dx的圆环微元,可以计算得到它的面积dS=2πxdx,在旋转体中,它对应的高h=f(x),于是得到体积的微分:dV=hdS=2πxf(x)dx,从而有V=∫f(x)dS=2π∫xf(x)dx 积分区间为[a,b]