早教吧作业答案频道 -->数学-->
n为任意正整数,求证根号899...9400...01+1能被2*3*5整除,其中...表示(n-1)个
题目详情
n为任意正整数,求证根号899...9400...01+1能被2*3*5整除,其中...表示(n-1)个
▼优质解答
答案和解析
这个被开方数可以表示为9·10^(2n)-6·10^n+1.
由和的平方公式, 有(3·10^n-1)² = 9·10^(2n)-6·10^n+1.
因此√(9·10^(2n)-6·10^n+1)+1 = 3·10^n.
当n为正整数时, 易见3·10^n被30整除.
由和的平方公式, 有(3·10^n-1)² = 9·10^(2n)-6·10^n+1.
因此√(9·10^(2n)-6·10^n+1)+1 = 3·10^n.
当n为正整数时, 易见3·10^n被30整除.
看了 n为任意正整数,求证根号89...的网友还看了以下:
1.若m+4=根号2-n+根号n-2成立,求m^2+n的平方根2.计算题(1).根号12-3倍√- 2020-04-11 …
若n(n∈N,n>1)不能被小于根号n的所有质数整除,则n为质数.谁证明下.这次有分加了...括号 2020-05-17 …
若f(n)为n的平方+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如14的平方+1=197,1+9+7=1 2020-05-17 …
根号9*9+19=根号99*99+199=根号999*999+1999=根号99…9*99…9+1 2020-06-13 …
已知m,n都是实数,且满足m=根号n-9+根号已知m、n都是实数,且满足根号n-9+根号9-n加上 2020-07-20 …
若n(n∈N,n>1)不能被小于根号n的所有质数整除,则n为质数.谁证明下.这次有分加了...括号 2020-08-01 …
一.将系列二次根式化为最简二次根式(1)根号2000(2)x根号x分之一(3)根号9又3分之一(4 2020-08-02 …
n次方根、、(1)---的一个四次方根是3(2)---的5次方根是-2(3)9的四次方根是---( 2020-08-02 …
1.已知n为任意整数,试判断根号下(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数. 2020-08-02 …
已知[x]为不超过x的最大整数1、求证:没有正整数c,使得任意正整数n,都有[根号n]=[根号(n+ 2020-11-19 …