自学线性代数有一题解不来,谁能给个解法.当h和k取何值时下列方程组相容?2(x1)-(x2)=h-6(x1)+3(x2)=k

Question

自学线性代数有一题解不来,谁能给个解法.当h和k取何值时下列方程组相容?2(x1)-(x2)=h -6(x1)+3(x2)=k

Answer 1

方程组2(x1)-(x2)=h -6(x1)+3(x2)=k
即 2(x1)-(x2)=k
h -6(x1)+3(x2)=k
即 2(x1)-(x2)=k (1)
-6(x1)+3(x2)=k-h (2)
(2) + 3*(1) 得
0 = k-h + 3k.
所以 h和k 满足 h = 4k 时 方程组才相容.