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求函数y＝√x2＋2x＋26－√x2－6x＋13的最大值
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求函数y＝√x2＋2x＋26－√x2－6x＋13的最大值
▼优质解答
答案和解析
y=√[(x+1)^2+5^2]-√[(x-3)^2+2^2]
将y看成是x轴上点P(x,0)到点A(-1,5),及B(3,2)的距离差
y=PA-PB
由三角形两边和大于第三边的原理
最大值显然为AB,此是PAB成一条直线.
而AB=√[(-1-3)^2+(5-2)^2]=√(4^2+3^2)=5
所以y的最大值为5.
将y看成是x轴上点P(x,0)到点A(-1,5),及B(3,2)的距离差
y=PA-PB
由三角形两边和大于第三边的原理
最大值显然为AB,此是PAB成一条直线.
而AB=√[(-1-3)^2+(5-2)^2]=√(4^2+3^2)=5
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