二元一次方程的解法非二元一次方程组例如,990=70x+80y

Question

二元一次方程的解法 非二元一次方程组
例如,990=70x+80y

Answer 1

这个属于《不定方程》（也称 刁藩都（丢番图）方程）,若不附加其它条件,它有无数组解.
假定 还有 附加条件 —— 自然数解
原方程 => x=14-y+(1-y)/7 【由 7x+8y=99 推出】
一组特解 y0=1 x0=13 【y0通过 （1-y)/7 必须是整数即可目测得出】
而 通解 为 x=x0+8n y=y0-7n (n=...-2,-1,0,1,2,3...)
所以,当 n =-1,0 时,方程有两组 自然数 x1=5 ,y1=8 和 x2=13 ,y2=1