怎样提取公因式?怎样分解因式?

Question

怎样提取公因式?怎样分解因式?

Answer 1

一：如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式.
提取公因式法分解因式的解题步骤：
利用提公因式法分解因式时,一般分两步进行：
（1）提公因式.把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时,还要提出负号.（2）用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式.由于题目形式千变万化,解题时也不能生搬硬套.例如,有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解
二：
　定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）.
分解公式 平方差公式　(a+b)(a-b)=a²-b²
完全平方公式 (a+b)²=a²+2ab+b²　　(a-b)²=a²-2ab+b²
十字相乘法公式　x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)