关于数学中的换元法那倒底是怎么回事,就是不理解.如题f(x)=2f(x-2)-x^2+8x-8求f(X)

Question

关于数学中的换元法
那倒底是怎么回事,就是不理解.如题f(x)=2f(x-2)-x^2+8x-8求f(X)

Answer 1

就拿你这个题来说吧：
已知:f(根号x)+1=x+2根号x
求f(x)
f(根号x)+1=x+2根号x
t=根号x
f(t)+1=t^2+2t
f(t)=t^2+2t-1
f(x)=x^2+2x-1
因为你需要求的是f（x）,但是已知条件中没有直接告诉你f（x）是多少,题目中有个f（根号x）,此时就应把f（?）括号中的东西设为t,设为t之后就得到一个方程,然后把x解出来,再返回去把题目中的x全部消掉,只保留你换元的t,就可以得到f(t)=t^2+2t-1 这个方程,但是人们习惯用x表示方程的未知数,所以又把它写成了f(x)=x^2+2x-1.整个过程其实就是将括号中的一大串换掉,整个一大串可以做一个未知数,但是看起来非常不方便,所以要用一个字母将他换掉.
要是还不懂,