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y=(sinx+cosx)/(3+2sinxcosx)的最大值怎样用换元法求题目是随便出的需要解题思路与过程
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y=(sinx+cosx)/(3+2sinxcosx)的最大值怎样用换元法求
题目是随便出的 需要解题思路与过程
题目是随便出的 需要解题思路与过程
▼优质解答
答案和解析
思路：做的换元是t=sinx+cosx,利用的公式是t^2=1+2sinxcox.
t的范围是[-根号2,根号2]
因此y=t/(2+t^2) 0,也就是t>2时的情况
t+2/t的最小值在t=根号2时取到,此时1/y取最小值=2根号2,
也就是y取最大值 (根号2)/4
t的范围是[-根号2,根号2]
因此y=t/(2+t^2) 0,也就是t>2时的情况
t+2/t的最小值在t=根号2时取到,此时1/y取最小值=2根号2,
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