一个长方体封闭的透明容器里面装了一部水,采用三种不同的方式放置水高分别为8厘米20厘米12厘米其中水面距容器上口最高距离为5厘米这个容器中有水多少立方厘米,该容器的容积是多少立

Question

一个长方体封闭的透明容器里面装了一部水,
采用三种不同的方式放置水高分别为8厘米20厘米12厘米其中水面距容器上口最高距离为5厘米这个容器中有水多少立方厘米,该容器的容积是多少立方厘米.

Answer 1

有水：3000 立方厘米,容器的长25厘米,宽15厘米,高10厘米.容积为：3750立方厘米
根据题意可以设水的体积为V,
最长的边设为长a,第二长的边设为宽b,最短的设为高c.
则最小底面面积为V/20 =bc,最大底面面积为：V/8=ab,中间的是 V/12 =ac
不同的放置 水高会不同,是因为长方底底面积发生了变法.
水最高的情况,肯定是底面积最小的那个面为底面,
同理:水面距离上口的最高距离为5厘米,也是出现在最小那个面为底面的时候
因此长方体最长的高为20+5=25厘米,a=25
当我们取 最大的面积：a*b= V/8,得,b=V/200
取最小的面积:bc=V/20 ,V/200 *c = V/20,c=10
同理可得:b=15
有水：3000 立方厘米,容器的长25厘米,宽15厘米,高10厘米.容积为：3750立方厘米