一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2m（池底水平），用一根竹竿竖直立于池底，浸入水中部分刚好是全长的一半，太阳光与水平方向成θ=37°

Question

一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2m（池底水平），用一根竹竿竖直立于池底，浸入水中部分刚好是全长的一半，太阳光与水平方向成θ=37°角射入游泳池，池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5m，求水的折射率和光在水中的传播速度．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

如图所示，设通过竹竿顶端的光线进入水中的入射角为θ₁，
在水中的折射角为θ₂，则：sinθ₁=sin（90°-θ）=sin53°=0.8；
AB两点距离为：l=L-(h)/(tanθ)=（2.5-(1.2)/(tan37°)）m=0.9m
在三角形OAB中，sinθ₂=(l)/(√(h2+l2))=(0.9)/(√(1．22+0．92))=0.6
则水的折射率为：n=(sinθ1)/(sinθ2)=(4)/(3)
光在水中的传播速度 v=(c)/(n)=(3×108)/((4)/(3))m/s=2.25×10⁸m/s
答：水的折射率是(4)/(3)，光在水中的传播速度是2.25×10⁸m/s．