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立体几何证明求证：如果三条共点直线两两互相垂直,那么他们中每两条直线确定的平面互相垂直
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立体几何证明
求证：如果三条共点直线两两互相垂直,那么他们中每两条直线确定的平面互相垂直
求证：如果三条共点直线两两互相垂直,那么他们中每两条直线确定的平面互相垂直
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答案和解析
设三条互相垂直直线为a,b,c.a与b确定的平面为平面1,b与c确定的平面为平面2
c与a确定的平面为平面3
由于a与b,c都垂直,b,c是平面2中两条相交直线
所以a与平面2垂直
又因为a在平面1中,
由面面垂直的判定定理
平面1与平面2垂直
同理,平面2与平面3垂直,平面1与平面3垂直
c与a确定的平面为平面3
由于a与b,c都垂直,b,c是平面2中两条相交直线
所以a与平面2垂直
又因为a在平面1中,
由面面垂直的判定定理
平面1与平面2垂直
同理,平面2与平面3垂直,平面1与平面3垂直
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