数学应用题（导数）长方体,棱长总和36米,表面积48平方米,求这个长方体的最大面积.我是这样建模的：令长宽高分别为x,y,z,则x+y+z=9,xy+yz+xz=24,求max(xyz).还有一种方法如果设长x、设宽y,连立消掉

Question

数学应用题（导数）
长方体,棱长总和36米,表面积48平方米,求这个长方体的最大面积.
我是这样建模的：
令长宽高分别为x,y,z,则x+y+z=9,xy+yz+xz=24,求max(xyz).
还有一种方法如果设长x、设宽y,连立消掉y,建立关于x的函数,但这样会遇到二次、分式,无比麻烦.
这道题出自导数的练习,
是怎么得来的呢

Answer 1

X=6,Y=2,Z=1