一元二次方程跟的判别式练习.要每道都有详细解题思路过程,一次都答出给悬赏.单道题说明题号.（1）当k取什么值时,已知关于x的方程：2x²-（4k+1）x+2k²-1=0.①方程有两个不相等的实根

Question

一元二次方程跟的判别式练习.要每道都有详细解题思路过程,一次都答出给悬赏.单道题说明题号.
（1）当k取什么值时,已知关于x的方程：2x²-（4k+1）x+2k²-1=0.
①方程有两个不相等的实根
②方程有两个相等的实根
③方程无实根
（2）求证：关于x的方程：x²-（m+2）x+2m-1+0有两个不想等的实根
（3）已知关于x的一元二次方程2kx²-8x+6-x²=0,没有实数根,求k的最小整数值.

Answer 1

（1）当k取什么值时,已知关于x的方程：2x²-（4k+1）x+2k²-1=0.
【a=2 b=-(4k+1) c=2k²-1】
①方程有两个不相等的实根
则△=b²-4ac＞0
△=[-(4k+1)]²-4×2×（2k²-1）＞0
解得k＞-9/8
即k＞-9/8
②方程有两个相等的实根
则△=0
△=[-(4k+1)]²-4×2×（2k²-1）=0
解得k=-9/8
即k=-9/8
③方程无实根
则△＜0
△=[-(4k+1)]²-4×2×（2k²-1）＜0
解得k＜-9/8
即k＜-9/8
（2）求证：关于x的方程：x²-（m+2）x+2m-1=0有两个不相等的实根
【a=1 b=-（m+2）c=2m-1】
则△＞0
△=[-(m+2)]²-4(2m-1)＞0
解得m＜-6 m＞-2
（3）已知关于x的一元二次方程2kx²-8x+6-x²=0,没有实数根,求k的最小整数值.
则△＜0
△=8²-4×6×（2k-1)＜0
解得 k＞11/6
∴k的最小整数解是2