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4、若x0是一元二次方程,ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac与平方式M=(2ax0+b)2的大小关系是()A、△>MB、△=MC、△<MD、不能确定
题目详情
4、若x 0 是一元二次方程,ax 2 +bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b 2 -4ac与平方式M=(2ax 0 +b) 2 的大小关系是( )
▼优质解答
答案和解析
分析:
首先把(2ax0+b)2展开,然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系.
把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,∵(2ax0+b)2=4a2x02+4abx0+b2,∴(2ax0+b)2=4a(ax02+bx0)+b2=-4ac+b2=△,∴M=△.故选B.
点评:
本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题,既利用了方程的根的定义,也利用了完全平方公式,有一定的难度.
分析:
首先把(2ax0+b)2展开,然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系.
把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c,∵(2ax0+b)2=4a2x02+4abx0+b2,∴(2ax0+b)2=4a(ax02+bx0)+b2=-4ac+b2=△,∴M=△.故选B.
点评:
本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题,既利用了方程的根的定义,也利用了完全平方公式,有一定的难度.
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