4、若x0是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac与平方式M=（2ax0+b）2的大小关系是（）A、△＞MB、△=MC、△＜MD、不能确定

Question

4、若x ₀ 是一元二次方程，ax ² +bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b ² -4ac与平方式M=（2ax ₀ +b） ² 的大小关系是（　　）

A、△＞M

B、△=M

C、△＜M

D、不能确定

Answer 1

分析：
首先把（2ax0+b）2展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．

把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，∵（2ax0+b）2=4a2x02+4abx0+b2，∴（2ax0+b）2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=△，∴M=△．故选B．
点评：
本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．