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幂指函数在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得,两边同时求导得,于是.运用此方法可以探求的一个单调递增区间是()A.B.C.D.

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幂指函数 在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得 ,两边同时求导得 ,于是 .运用此方法可以探求 的一个单调递增区间是(   )
A. B. C. D.
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答案和解析
幂指函数 在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得 ,两边同时求导得 ,于是 .运用此方法可以探求 的一个单调递增区间是(   )
A. B. C. D.
A

由题意可得 ,所以当 时, ,函数单调递增;当 时, ,函数单调递减.综合可知函数的单调递增区间为 ,递减区间为 .注意到 ,所以 是函数 的一个单调递增区间.
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