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对数函数最值问题求函数y=(log2x/2)*(log2x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值PS:logxy其中x是底数y是真数
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对数函数最值问题
求函数y=(log2 x/2)*(log2 x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
PS:logx y 其中x是底数 y是真数
求函数y=(log2 x/2)*(log2 x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
PS:logx y 其中x是底数 y是真数
▼优质解答
答案和解析
y=log2(x/2)*log2(x/4) =(log2(x)-1)*(log2(x)-2)
设log2(x)=z
因为1<=x<=8 所以0<=z<=3
则y=(z-1)(z-2) =z^2-3z+2 =(z-3/2)^2-1/4
所以当z=3/2时有最小值-1/4
当z=0或3时,有最大值2
设log2(x)=z
因为1<=x<=8 所以0<=z<=3
则y=(z-1)(z-2) =z^2-3z+2 =(z-3/2)^2-1/4
所以当z=3/2时有最小值-1/4
当z=0或3时,有最大值2
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