请老师告诉我,对数函数用于哪个领域的计算,书上只说,用天文学上的精密计算,我求详细计算方式!就好比我们学的二次函数,我们可以用这个计算市场经济,但是对数函数用来计算什么我就不知

Question

请老师告诉我,对数函数用于哪个领域的计算,书上只说,用天文学上的精密计算,我求详细计算方式!
就好比我们学的二次函数,我们可以用这个计算市场经济,但是对数函数用来计算什么我就不知道了!

Answer 1

对数函数是非常有用的东西!
在天文学上计算的应用是一个历史贡献.在16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.当时人们又没有计算器啊,都是人工计算的.
你先看看这个例子：
第一行是第二行的以2为底的对数）
0、1、2、3、 4 、5 、 6 、 7　、8　、 9　、10　、11　、12　、13　、 14　、……
1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……
要算第二行的两数相乘,只需要把对应的第一行数相加再对应到第二行就好了.
比如计算64×256的值,就可以先查询第一行的对应数字：64对应6,256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14,对应第二行中的16384,所以有：64×256＝16384.
计算简单多咯吧?所以对数的发明让天文学家不必埋头苦算很大的数据,“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”（某名人说的话,忘了是谁说的了）.
当然,现在我们有了计算器了就不用这种办法了.
但是对数真的非常有用.在很多自然现象中都有自然对数的踪影.在很多物理化学变化中的量都是按指数形式衰减的（指数函数是对数函数的反函数）,比如某些化学反应的反应物、电路的信号等等.神奇的螺线也和自然对数有关.
最后顺便告诉你一个关于自然对数e的美丽的公式：欧拉公式e^(iπ)+1=0.
任何一个关于“最漂亮公式排行榜”上绝对都可以找到它——如果不排第一也绝对在前三.这个简洁公式容纳了数学上5个看似毫不相关的数：自然对数e、虚数i（不知道你们学了吗,这数很重要）、圆周率π、以及最重要的两个自然数1和0.
我第一次见到这个公式的时候是在大一（好迟啊惭愧）,的确被震撼了!可能你现在上初中不太理解为神马这个公式很好看,但是……它真的很好看!