早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

知道底数怎么求指数比如e=X的-1.4704433次幂怎么求X或者说LnX=-1.4704433,怎么求X

题目详情
知道底数怎么求指数 比如e=X的-1.4704433次幂 怎么求X
或者说LnX=-1.4704433,怎么求X
▼优质解答
答案和解析

郭敦顒回答:

已知e = x-1.4704433,怎么求x;或者说已知lnx=-1.4704433,怎么求x?

如果说x→∞,lim(1+1/ x)x =e=2.718281828…,e是自然对数的底,那么

“e = x1.4704433”与“lnx=-1.4704433”它间是不能相互推导求出的.

 “e = x1.4704433”是幂的隐函数,未知数x处在底的位置,写成对数的形式是:log 底x真数e=-1.4704433;对于“e = x1.4704433”两边取对数得,

lne = lnx1.4704433,

∵lne=1,∴lnx1.4704433=1,-1.4704433lnx=1, lnx=-1/1.4704433.

而“lnx=-1.4704433”为对数函数,未知数x处在真数的位置,写成指数的形式是:e1.4704433 = x,

显然 “lnx=-1.4704433”与“lnx=-1/1.4704433”是不同的.

回头再说怎么求x的问题.

对于“lnx=-1.4704433”,前已给出:e1.4704433 = x,

∴x = e1.4704433 = 1/(e1.4704433 )=0.2298236,用科学计算器输入相关数据得出.

对于“e = x1.4704433”,前已给出:lnx=-1/1.4704433,

lnx=-1/1.4704433=-0.680067,

∴x= e0.680067=1/(e0.680067)=0.515437.