如图,已知点P(1,3)在函数y=k/x(x>0)的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=k/x(k＞0)的图像又经过A,E两点,点E的横坐标为m,解答下列各题：（1）求k的值（2）求点C的横坐标（用m表

Question

如图,已知点P(1,3)在函数y=k/x(x>0)的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=k/x(k＞0)的图像又经过A,E两点,点E的横坐标为m,解答下列各题：
（1）求k的值
（2）求点C的横坐标（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时,求m的值.

Answer 1

点（1,3）在函数Y=K\X的图像上
可解得 K=3,即 y=3/x
因为 E在y=3/x上
所以 E(m, 3/m)
因为 E是矩形ABCD对角线BD中点
所以 E是AC中点
因为 C纵坐标为0
所以 A纵坐标为6/m
因为 A在y=3/x上
所以 A横坐标为m/2,A(m/2, 6/m)
所以 C(3m/2, 0)
当角ABD为45度时,ABCD是正方形
所以 BC=m=6/m
所以 m=√6