如图，点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动，形状保持不变，且与x轴交于C、D两点，（C在D左侧）．若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐

Question

如图，点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax²+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动，形状保持不变，且与x轴交于C、D两点，（C在D左侧）．若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为___．

Answer 1

∵点D的横坐标最大值为5，此时抛物线顶点为：（1，3），
∴y=a（x-1）²+3，
将（5，0）代入得：0=a（5-1）²+3，
解得：a=-(3)/(16)，
故抛物线解析式为：y=-(3)/(16)（x-1）²+3，
当点C的横坐标最小，则抛物线解析式为：y=-(3)/(16)（x+2）²+3，
当y=0时，x₁=-6，x₂=-2，
故点C的横坐标最小值为：-6．
故答案为：-6．