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已知向量m=(x-2y,x),n=(x+2y,3y),则满足{mn小于等于0,x^2+y^2小于等于1}的点(x,y)所在区域面积区域面积满足什么条件?A.S=π B.S=二分之π。C.S小于二分之π。D.S大于二分之π。
题目详情
已知向量m=(x-2y,x),n=(x+2y,3y),则满足{mn小于等于0,x^2+y^2小于等于1}的点(x,y)所在区域面积
区域面积满足什么条件?
A.S=π B.S=二分之π。C.S小于二分之π。D.S大于二分之π。
区域面积满足什么条件?
A.S=π B.S=二分之π。C.S小于二分之π。D.S大于二分之π。
▼优质解答
答案和解析
由题知mn=(x-2y)×(x+2y)+x×3y 而mn小于等于0
即mn=(x-2y)×(x+2y)+x×3y <0 ∴-4y<x<y
又∵ x^2+y^2小于等于1,则这点即半径为1的圆与y=(-1/4)x和y=x上限交接出来的扇形的面积,画图可知答案为C
即mn=(x-2y)×(x+2y)+x×3y <0 ∴-4y<x<y
又∵ x^2+y^2小于等于1,则这点即半径为1的圆与y=(-1/4)x和y=x上限交接出来的扇形的面积,画图可知答案为C
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