如图，在菱形OABC中，点A的坐标是（3，1），点C的横坐标是2，则点B的坐标是．

Question

如图，在菱形OABC中，点A的坐标是（3，1），点C的横坐标是2，则点B的坐标是 ___．

Answer 1

过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示：
∵点A的坐标是（3，1），点C的横坐标是2，
∴OD=3，AD=1，CE=2，
∴OA=√(AD2+OD2)=√(10)，
∵四边形OABC是菱形，
∴OC=OA=√(10)，
∴OE=√(OC2-CE2)=√(6)，
∴点C的坐标为：（2，√(6)），
∵四边形OABC是菱形，
∴线段CB相当于OA平移得到的，
∴点B的坐标为：（3+2，1+√(6)），
即（5，1+√(6)）．
故答案为：（5，1+√(6)）．