如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴相交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等

Question

如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴相交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b>0的解集为___，关于x的不等式组

mx<0

kx-b<0

的解集为___．

Answer 1

∵正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，
∴关于x的不等式（k-m）x+b>0的解集为x<1；
∵一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴相交于点A（3，0），且y随x的增大而减小，
∴3k+b=0，b=-3k，k<0，
∴kx-b<0的解集是x>-3，
∵正比例函数y=mx，y随x的增大而增大，
∴mx<0的解集是x<0，
∴关于x的不等式组

mx<0

kx-b<0

的解集为-3<x<0．
故答案为x<1；-3<x<0．