一次函数的图像与反比例函数y1=-3/x(x0)的图像上取一点P（P点的横坐标大于2）,过P点作PQ垂直于X轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标

Question

一次函数的图像与反比例函数y1=-3/x(x0)的图像上取一点P（P点的横坐标大于2）,过P点作PQ垂直于X轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标

Answer 1

（1）∵x＜-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x＞-1时候,一次函数值小于反比例函数值．
∴A点的横坐标是-1,
∴A（-1,3）,
设一次函数的解析式为y=kx+b,因直线过A、C,
则 {-k+b=32k+b=0,
解之得 {k=-1b=2,
∴一次函数的解析式为y=-x+2；
（2）∵y2= a/x的图象与 y1=-3/x(x＜0)的图象关于y轴对称,
∴y2= 3/x（x＞0）,
∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点,
∴B（0,2）,
设p（n,3/n）n＞2,
S四边形BCQP=S四边形OQPB-S△OBC=2,
∴ 1/2（2+ 3/n）n- 1/2×2×2=2,
n= 5/2,
∴P（ 5/2,6/5）．