已知一次函数y=kx+b与双曲线y=x分之4在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1．B点横坐标为4．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象指出不等式kx+b＞x分之4的解集；（3）点P是x轴正半轴上一

Question

已知一次函数y=kx+b与双曲线y=x分之4在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1．B点横坐标为4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象指出不等式kx+b＞x分之4的解集；
（3）点P是x轴正半轴上一个动点,过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N,设P点的横坐标是t（t＞0）,△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并指出t的取值范围

Answer 1

1) 易得 A(1,4), B(4,1), AB:y=-x+5
2) 13) S=1/2*MN*OP=1/2*|-t+5-4/t|
然后分类讨论,04时,S=4/t+t-5
t=1, t=4, S=0
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