点A和B在直线y=-34x+6上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B的坐标是（5，172）（5，172）或（-1，12）（-1，12）．

Question

点A和B在直线y=-(3)/(4)x+6上，点A的横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B的坐标是

（5，(17)/(2)）

（5，(17)/(2)）

或

（-1，(1)/(2)）

（-1，(1)/(2)）

．

Answer 1

如图所示，直线y=-(3)/(4)x+6与x轴、y轴的交点坐标分别为E（8，0），F（0，6），
根据勾股定理得，EF=√(62+82)=10，
设点B的横坐标与纵坐标的变化值分别为x、y，则
(x)/(6)=(y)/(8)=(AB)/(EF)=(5)/(10)，
解得x=3，y=4，
∵当x=2时，y=-(3)/(4)×2+6=(9)/(2)，
∴点A的坐标为（2，(9)/(2)），
①点B在点A的左边时，2+3=5，
(9)/(2)+4=(17)/(2)，
∴点B的坐标为（5，(17)/(2)），
②点B在点A的右边时，2-3=-1，
(9)/(2)-4=(1)/(2)，
∴点B的坐标是（-1，(1)/(2)）．
故答案为：（5，(17)/(2)）或（-1，(1)/(2)）．