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(2014•天桥区二模)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运
题目详情
(2014•天桥区二模)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4afbfbedab64034f12b67fb2acc379310a551d0e.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),
第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),
∴第4次运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),…,
∴横坐标为运动次数,经过第2015次运动后,动点P的横坐标为2015,
纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮,
∴经过第2015次运动后,动点P的纵坐标为:2015÷4=503余3,
故纵坐标为四个数中第3个,即为2,
∴经过第2015次运动后,动点P的坐标是:(2015,2),
故答案为:(2015,2).
第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),
∴第4次运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),…,
∴横坐标为运动次数,经过第2015次运动后,动点P的横坐标为2015,
纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮,
∴经过第2015次运动后,动点P的纵坐标为:2015÷4=503余3,
故纵坐标为四个数中第3个,即为2,
∴经过第2015次运动后,动点P的坐标是:(2015,2),
故答案为:(2015,2).
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