四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增

Question

四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积是多少？
（3）在（2）问的四边形基础上横坐标保持不变，纵坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
（4）请用数学原理说出（2）（3）其中的规律？

Answer 1

（1）分别过A、B作x轴的垂线BE、AG，垂足为E，G．
所以S_ABCD=S_△BCE+S_梯形ABEG+S_△AGD=(1)/(2)×3×6+(1)/(2)×（6+8）×9+(1)/(2)×2×8=80．

（2）四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，即是图形向右平移了2个单位，
根据平移的性质可知：四边形没有发生变化，其面积与原来相等，为80个平方单位．

（3）四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，即是图形向上平移了2个单位，
根据平移的性质可知：四边形没有发生变化，其面积与原来相等，为80个平方单位．

（4）如果把原来四边形ABCD各个顶点的横坐标增加2，或纵坐标都增加2，相当于把四边形向右平移2个单位，或向上平移2个单位，所得的四边形和原四边形ABCD的面积不发生变化．