直线a经过点（2,3）和（-1,-3）,直线b与a交于（-2,吗）,与y轴交点纵坐标为7.（1）a和b的解析式是什么?（2）这两直线与x轴围成的三角形面积是多少?

Question

直线a经过点（2,3）和（-1,-3）,直线b与a交于（-2,吗）,与y轴交点纵坐标为7.
（1）a和b的解析式是什么?
（2）这两直线与x轴围成的三角形面积是多少?

Answer 1

(1)
直线a的斜率是k=(-3-3)/(-1-2)=2
那么直线a是y-3=2(x-2)
即y=2x-1

x=-2时y=-5所以直线b与a交于(-2,-5)
直线b与y轴交点纵坐标为7那么直线b过点(0,7)
所以直线b的斜率是k=(7+5)/(0+2)=6
所以直线b是y-7=6(x-0)
即y=6x+7

所以a的解析式是y=2x-1,b的解析式是y=6x+7
(2)
令y=2x-1=0得x=1/2
所以a与x轴的交点是(1/2,0)

令y=6x+7=0得x=-7/6所以b与x轴的交点是(-7/6,0)
所以这两直线与x轴围成的三角形面积是S=(1/2)*|1/2-(-7/6)|*|-5|=25/6