已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过（3，-1），则当1<y<3时，自变量x的取值范围是．

Question

已知反比例函数y= (k)/(x)（k≠0）的图象经过（3，-1），则当1<y<3时，自变量x的取值范围是___．

Answer 1

∵反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象经过（3，-1），
∴k=3×（-1）=-3，
∴反比例函数的解析式为y=(-3)/(x)．
∵反比例函数y=(-3)/(x)中k=-3，
∴该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增．
当y=1时，x=(-3)/(1)=-3；
当y=3时，x=(-3)/(3)=-1．
∴1<y<3时，自变量x的取值范围是-3<x<-1．
故答案为：-3<x<-1．