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如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y．求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．
题目详情
如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y．求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAE=∠APB，
∵∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴
=
，
即
=
，
∴y=
，
∵AB=6，AD=8，
∴矩形的对角线AC=
=10，
∴x的取值范围是6＜x＜10．
∴∠DAE=∠APB，
∵∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴
| DE |
| AB |
| AD |
| AP |
即
| y |
| 6 |
| 8 |
| x |
∴y=
| 48 |
| x |
∵AB=6，AD=8，
∴矩形的对角线AC=
| 62+82 |
∴x的取值范围是6＜x＜10．
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