已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x-1013y-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	3
y	-3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

由表格可知，
二次函数y=ax²+bx+c有最大值，当x=(1+3)/(2)=(3)/(2)时，取得最大值，
∴抛物线的开口向下，故①正确，
其图象的对称轴是直线x=(3)/(2)，故②错误，
当x<(3)/(2)时，y随x的增大而增大，故③正确，
方程ax²+bx+c=0的一个根大于-1，小于0，则方程的另一个根大于2×(3)/(2)=3，小于3+1=4，故④错误，
故选B．