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f(x)为奇函数且x>0时,f(x)=10x,当x≤0时,解析式为f(x)=0,x=0−10−x,x<0f(x)=0,x=0−10−x,x<0.
题目详情
f(x)为奇函数且x>0时,f(x)=10x,当x≤0时,解析式为
f(x)=
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f(x)=
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▼优质解答
答案和解析
设x<0 则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=10x,
∴f(-x)=10-x,
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(-x)=10-x=-f(x),
∴f(x)=-10-x,(x<0)
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0,
∴当x≤0时,f(x)的解析式为f(x)=
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故答案为:f(x)=
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∵当x>0时,f(x)=10x,
∴f(-x)=10-x,
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(-x)=10-x=-f(x),
∴f(x)=-10-x,(x<0)
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(0)=0,
∴当x≤0时,f(x)的解析式为f(x)=
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故答案为:f(x)=
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