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已知A(-4,2)、B(n,4)是一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象的两个交点(1)求次反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据这两个函数图象写出是一次函数的值小于反比例函数的值的x
题目详情
已知A(-4,2)、B(n,4)是一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象的两个交点
(1)求次反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据这两个函数图象写出是一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围
(1)求次反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据这两个函数图象写出是一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A(-4,2)B(n,4)在反比例函数y=k/x的图象上,
∴把A(-4,2)代入y=k/x得:
∴2×(-4)=k
∴k=-8
∴反比例函数的解析式为:y=-8/x
4=-8n n =-2
∴ B(-2,4)
∵A(-4,2)B(-2,4)在反比例函数y=y=ax+b的图象上
∴把A(-4,2)、B(-1/2,4)代入y=ax+b得:
2=-4a+b 4=-2a+b
∴a=1 b=6
∴一次函数的解析式为:y=x+6
(2)一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围x<-4或-2<x<0
∴把A(-4,2)代入y=k/x得:
∴2×(-4)=k
∴k=-8
∴反比例函数的解析式为:y=-8/x
4=-8n n =-2
∴ B(-2,4)
∵A(-4,2)B(-2,4)在反比例函数y=y=ax+b的图象上
∴把A(-4,2)、B(-1/2,4)代入y=ax+b得:
2=-4a+b 4=-2a+b
∴a=1 b=6
∴一次函数的解析式为:y=x+6
(2)一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围x<-4或-2<x<0
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