小颖和小红两位同学在学习“概率”时,她们做了一个试验,两人各掷一个(质地均匀的正方体)骰子,请你帮她们用列表法求出两个骰子朝上的点数之和为3的倍数的概
小颖和小红两位同学在学习“概率”时,她们做了一个试验,两人各掷一个( 质地均匀的正方体 ) 骰子,请你帮她们用列表法求出两个骰子朝上的点数之和为 3 的倍数的概率.
解析:
第一步:制作表格. 这个事件的结果由两个数的和组成,这两个数分别是小颖、小红掷得的点数,分别有1、2、3、4、5、6共六种等可能的结果,所以需要制作出一个7×7的表格.先把表格左上角的空格用一条斜线隔开,在这两个三角形中和相邻的行、列空格中分别填入操作的名称、结果.如在斜线上面的三角形内填入“小红掷得的点数”,相邻的右边一行空格中依次填入结果“1、2、3、4、5、6”;在斜线下面的三角形中填入“小颖掷得的点数”,相邻的下边一列空格中依次填入结果“1、2、3、4、5、6”. 第二步:填写表格. 把所有可能出现的点数之和求出来,填入对应的空格中.如小红掷得1点,小颖掷得1点,它们的和“2”就填入行、列数字都是1的空格中;又如小红掷得3点,小颖掷得5点,它们的和“8”就填入列数字是3、行数字是5的空格中;其他依此类推.这样就求出了所有可能出现的点数之和. 第三步:观察表格求概率. 由上表可以看出,这个事件一共有36种可能性相同的结果,其中“和为3”的有2种,“和为6”的有5种,“和为9”的有4种,“和为12”的有1种,则“和为3的倍数”一共有2+5+4+1=12(种).所以“和为3的倍数”的概率为=.
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