“m=-1”是“函数f（x）=ln（mx）在（-∞，0）上单调递减”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Question

“m=-1”是“函数f（x）=ln（mx）在（-∞，0）上单调递减”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

当m=-1时，函数y=ln（-x）的定义域为x＜0
∵y′=(1)/(x)，令(1)/(x)＜0得x＜0，
∴函数f（x）=ln（mx）在（-∞，0）上单调递减；
反之，若f（x）=ln（mx）在（-∞，0）上单调递减，则m不一定等于-1，它可以为任意一个负实数．
“m=-1”是“函数f（x）=ln（mx）在（-∞，0）上单调递减”的充分不必要条件．
故选A．