用图象法解下列方程组：（1）x+y＝−2−2x+y＝1；（2）x+y＝52x+y＝8．

Question

用图象法解下列方程组：
（1）

x+y＝−2

−2x+y＝1

；（2）

x+y＝5

2x+y＝8

．

Answer 1

（1）由x+y=-2，得y=-x-2；由-2x+y=1，得y=2x+1；
在同一平面直角坐标系内作出y=-x-2的图象L₁和y=2x+1的图象L₂，
如下左图所示，观察图象得，L₁与L₂交于点P（-1，-1），
所以方程组

x+y＝−2

−2x+y＝1

的解是

x＝−1

y＝−1

．


（2）由x+y=5，得y=5-x，由2x+y=8，得y=8-2x；
在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=5-x和y=8-2x的图象，
如上右图所示，交点坐标为（3，2），
所以方程组

x+y＝5

2x+y＝8

的解是

x＝3

y＝2

．