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方程x²+mxy+6y²-10y-4=0的图形是两条直线,求m是多少?
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方程x²+mxy+6y²-10y-4=0的图形是两条直线,求m是多少?
▼优质解答
答案和解析
∵方程x²+mxy+6y²-10y-4=0的图形是两条直线
∴x²+mxy+6y²-10y-4=0可以转化成
(x+ay)²-(by+c)²=0
展开得
x²+2axy+a²y²-b²y²-2bcy-c²=0
比较原方程,得
2a=m
a²-b²=6
-2bc=-10
-c²=-4
∴a²=49/4,b=5/2,c=2
或a²=49/4,b=-5/2,c=-2
∴ a=±7/2
∴m=2a=±7
∴x²+mxy+6y²-10y-4=0可以转化成
(x+ay)²-(by+c)²=0
展开得
x²+2axy+a²y²-b²y²-2bcy-c²=0
比较原方程,得
2a=m
a²-b²=6
-2bc=-10
-c²=-4
∴a²=49/4,b=5/2,c=2
或a²=49/4,b=-5/2,c=-2
∴ a=±7/2
∴m=2a=±7
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