过点（-1，2）且以直线2x+3y-7=0的法向量为其方向向量的直线的截距式方程是x−73+y72＝1x−73+y72＝1．

Question

过点（-1，2）且以直线2x+3y-7=0的法向量为其方向向量的直线的截距式方程是

(x)/(−(7)/(3))+(y)/((7)/(2))＝1

(x)/(−(7)/(3))+(y)/((7)/(2))＝1

．

Answer 1

∵直线2x+3y-7=0的斜率为−(2)/(3)，
∴所求直线的斜率为(3)/(2)，
∴所求直线的方程为y-2=(3)/(2)（x+1），
化为截距式可得(x)/(−(7)/(3))+(y)/((7)/(2))＝1
故答案为：(x)/(−(7)/(3))+(y)/((7)/(2))＝1