早教吧作业答案频道 -->数学-->
直线l过点P(4,2),且分别与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,O为坐标原点,则三角形AOB的面积的最小值?
题目详情
直线l过点P(4,2),且分别与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,O为坐标原点,则三角形AOB的面积的最小值?
▼优质解答
答案和解析
你好
设直线L的方程为
Y=KX+B
把P(4,2),代入得
2=4K+B
B=2-4K,
当X=0时,Y=B=2-4K
当Y=0时,X=-B/K=（4K-2）/K
S三角形AOB
=1/2XY
=1/2（2-4K）*（4K-2）/K
根据匀值不等式
当（2-4K）=（4K-2）/K时,S有最小值
解得K=1/2（B=0不成立,舍去）,或者K=-1
把K=-1代入得
S三角形AOB=1/2*6*6=18
三角形AOB的面积的最小值为18
设直线L的方程为
Y=KX+B
把P(4,2),代入得
2=4K+B
B=2-4K,
当X=0时,Y=B=2-4K
当Y=0时,X=-B/K=（4K-2）/K
S三角形AOB
=1/2XY
=1/2（2-4K）*（4K-2）/K
根据匀值不等式
当（2-4K）=（4K-2）/K时,S有最小值
解得K=1/2（B=0不成立,舍去）,或者K=-1
把K=-1代入得
S三角形AOB=1/2*6*6=18
三角形AOB的面积的最小值为18
看了 直线l过点P(4,2),且分...的网友还看了以下：
双曲线x^2/16-y^2/9=1p是动点PQ是点P到左准线的距离又知A(3,4)求PA+5PQ/ 2020-04-08 …
-1小于等于k小于等于1；y=x2+（k-4）x-2k+4的最小值为正数,x的值可以只给答案 2020-04-26 …
若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x2k+4的最小值为正数,求x的值. 2020-04-26 …
【高数】使用拉格朗日辅助函数解答求原点到曲面x^2+2y^2-3z^2=4的最小距离 2020-05-12 …
有题数学题请个位高手帮忙解下~~AB=4,AC垂直AB,DB垂直AB,且AC=1,BD=2,对于A 2020-05-14 …
急～三角函数求f(x)=(cosx)^4-2sinxcisx-(sinx)^4的最小周期.f(x) 2020-05-15 …
平面直角坐标系中求一个到指定两点为指定距离的点最快方法例如一个点为A(0,0),另一个点B(2,3 2020-05-17 …
直角三角形中,直角边为a,b,斜边为c,高为h,则……则a^4+b^4与c^4+h^4的大小关系是 2020-05-17 …
1.若F(X)=sin(wx+π/3,w＞0）的最小正周期为π,求F(0)的值.2.若函数y=si 2020-05-22 …
一个4×4的点阵如何用一笔画出六段连接的折线还得把这16个点连接起来 2020-05-23 …