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如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（）A.72种B.48种C.24种D.12种
题目详情
如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（ ）
A. 72种
B. 48种
C. 24种
D. 12种
A. 72种
B. 48种
C. 24种
D. 12种
▼优质解答
答案和解析
根据题意，首先涂A有C41=4种涂法，则涂B有C31=3种涂法，
C与A、B相邻，则C有C21=2种涂法，
D只与C相邻，则D有C31=3种涂法．
所以，共有4×3×2×3=72种涂法，
故选A．
C与A、B相邻，则C有C21=2种涂法，
D只与C相邻，则D有C31=3种涂法．
所以，共有4×3×2×3=72种涂法，
故选A．
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