集合M={y∈N|y=-x2+9，x∈N*}的真子集的个数是．

Question

集合M={y∈N|y=-x²+9，x∈N^*}的真子集的个数是______．

Answer 1

∵M={y∈N|y=-x²+9，x∈N^*}，
∴当x=1时，y=8，
当x=2时，y=5，
当x=3时，y=0，即M={0，5，8}，有三个元素，
∴M={y∈N|y=-x²+9，x∈N^*}的真子集的个数是2³-1=7个．
故答案为：7．