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设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=2x−x2}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（）A.[0，1]∪（2，+∞）B.[0，1）∪（2，+∞）C.[0，1]D.[0，2]
题目详情
设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=
}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（ ）
A. [0，1]∪（2，+∞）
B. [0，1）∪（2，+∞）
C. [0，1]
D. [0，2]
| 2x−x2 |
A. [0，1]∪（2，+∞）
B. [0，1）∪（2，+∞）
C. [0，1]
D. [0，2]
▼优质解答
答案和解析
∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=
}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x，x>0}={y|y>1}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，2]
因此A×B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选A．
A={x|y=
| 2x−x2 |
B={y|y=2x，x>0}={y|y>1}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，2]
因此A×B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选A．
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